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 Betreff des Beitrags: Quasikristalle und Penrose-Kacheln
BeitragVerfasst: 24. Apr 2011, 23:15 
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OK, ich wollte diesen Artikel schon 'ne ganze Weile schreiben, weil's ein schönes Thema ist, auf das mich Lord Caramac anderswo gestoßen hat... Worum geht's also?
Wir kennen ja aus unserem Alltag durchaus das Prinzip von Parkettierungen, also von Flächenfüllungen mit Hilfe regelmäßiger Formen. Normalerweise sind diese Parkettierungen regelmäßig und periodisch, angefangen von schlichten, platonischen Parkettierungen wie Schachbrettern und Honigwaben über archimedische und (lediglich) homogene bis hin zu inhomogenen Parkettierungen. Eine schöne Archimedische Parkettierung ist (meiner Meinung nach) diese hier:
Bild
Diese Parkettierungen unterliegen allerdings gewissen Einschränkungen hinsichtlich ihrer Symmetrie - sie können lediglich eine ein-, zwei-, drei-, vier- oder sechszählige Symmetrie haben, also Symmetrien in Winkeln von 360°, 180°, 120°, 90° oder 60°, aber beispielsweise keine fünfzählige Symmetrie mit einem Winkel von 72° oder gar höherzählige Symmetrien.
Neben den regelmäßigen periodischen Parkettierungen gibt es aber auch noch regelmäßige, jedoch aperiodische Parkettierungen. Um solche Parkettierungen handelt es sich bei der "Familie" der Penrose-Parkettierungen:
BildBild
Wie man sieht, weisen die Penrose-Parkettierungen 2 interessante Merkmale auf:
  1. Sie sind, wie erwähnt, aperiodisch, d.h. das Muster, das auf ihnen entsteht, wiederholt sich trotz der Regelmäßigkeit nicht (wohl aber Teile des Musters) - man kann das Muster nicht mit einer identischen, aber verschobenen Kopie von sich selbst zur Deckung bringen wie bei den periodischen Mustern. Ja, das hätte ich vorher mal generell erklären können, aber man sieht's nun mal da oben ganz nett.
  2. Sie haben - ei der Daus! - 'ne fünfzählige Symmetrie. XD
Ich hab' für heute erst mal genug und lass' das so stehen. Mehr gibt's nächstes Mal.

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 Betreff des Beitrags: Re: Quasikristalle und Penrose-Kacheln
BeitragVerfasst: 24. Apr 2011, 23:16 
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Hab' mal 'nen ersten Teil geschrieben.

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 Betreff des Beitrags: Re: Quasikristalle und Penrose-Kacheln
BeitragVerfasst: 4. Jan 2012, 01:08 
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Zu Quasikristallen:

Zitat:
Princeton/ USA - 2009 entdeckten Forscher in den ostsibirischen Karyak-Bergen Kristalle, deren kristalline Struktur bis dahin in Form sogenannter Quasikristalle nur im Labor erzeugt werden konnten und für deren Herstellung in den 1980er Jahren Daniel Shechtman noch im vergangenen Jahr der Chemie-Nobelpreis zugesprochen wurde. Eine aktuelle Untersuchung der seltenen natürlichen Quasikristalle zeigt, dass diese wahrscheinlich aus dem All zur Erde gekommen waren. Diese Erkenntnis verändert auch das wissenschaftliche Verständnis für jene Bedingungen, die notwendig sind, damit diese, bis zu ihrer Entdeckung in der Natur eigentlich für unmöglich gehaltenen Strukturen, überhaupt entstehen können.


http://grenzwissenschaft-aktuell.blogsp ... m-all.html

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